Programa do Curso

1. Introdução

• 1.1 Introdução, Motivação e Convenções

2. Campo de Klein-Gordon

•  2.1 A Necessidade do Campo
•  2.2 Elementos da Teoria Clássica de Campos
•  2.3 Campo de Klein-Gordon como Osciladores Harmônicos
•  2.4 Campo de Klein-Gordon no Espaço-Tempo

3. Campo de Dirac

• 3.1 Invariância de Lorentz em Equações de Onda
• 3.2 Equação de Dirac
• 3.3 Solução de Partícula Livre da Equação de Dirac
• 3.4 Matrizes de Dirac e Bilineares de Campo de Dirac
• 3.5 Quantização do Campo de Dirac
• 3.6 Simetrias Discretas da Teoria de Dirac

4. Campos Interagentes e Diagramas de Feynman

• 4.1 Teoria de Perturbação
• 4.2 Expansão Perturbativa de Funções de Correlação
• 4.3 Teorema de Wick
• 4.4 Diagramas de Feynman
• 4.5 Seção de Choque e a Matriz S
• 4.6 Elementos de matriz-S a partir de diagramas de Feynman
• 4.7 Regras de Feynman para Férmions
• 4.8 Regras de Feynman para a Eletrodinâmica Quântica

5. Processos Elementares da Eletrodinâmica Quântica

• 5.1 Tecnologia dos Traços e Processos Não-Polarizados
• 5.2 Estrutura de Helicidade
• 5.3 Simetria de “Crossing”
• 5.4 Espalhamento Compton

6. Introdução às Correções Radiativas

• 6.1 Introdução
• 6.2 Estrutura da Função de Vértice do Elétron
• 6.3 Cálculo da Função de Vértice do Elétron
• 6.4 Momento Magnético Anômalo
• 6.5 Divergência Infravermelha na Função de Vértice

7. Desenvolvimentos Formais da Renormalização

• 7.1 Renormalização do Campo
• 7.2 Auto-energia do elétron
• 7.3 Redução LSZ e Diagramas de Feynman
• 7.4 Teorema Óptico
• 7.5 Identidade de Ward-Takahashi
• 7.6 Renormalização da Carga do Elétron

8. Sistemática da Renormalização

• 8.1 Contagem das Divergências Ultravioleta
• 8.2 Teoria de Perturbação Renormalizada
• 8.3 Renomalização da QED
• 8.4 Renomalização Além da “Leading Order”

9. Métodos Funcionais

• 9.1 Integrais de Trajetórias na Mecânica Quântica
• 9.2 Quantização Funcional de Campos Escalares
• 9.3 Teoria Quântica de Campos e Mecânica Estatística
• 9.4 Quantização do Campo Eletromagnético
• 9.5 Quantização Funcional dos Campos Espinoriais

10. O Grupo de Renormalização

• 10.1 Abordagem de Wilson à Teoria da Renormalização
• 10.2 A Equação de Callan-Symanzik
• 10.3 Evolução das Constantes de Acoplamento

11. Invariância do Gauge Não-Abeliana

• 11.1 A Geometria da Invariância de Gauge
• 11.2 A Lagrangeana de Yang-Mills
• 11.3 Fatos Básicos sobre Álgebras de Lie

12. Quantização de Teorias de Gauge Não-Abelianas

• 12.1 Interações de Boson de Gauge Não-Abelianos
• 12.2 A Lagrangiana de Faddeev-Popov
• 12.3 Fantasmas e Unitariedade
• 12.4 Simetria BRST
• 12.5 Liberdade Assintótica: Uma Explicação Qualitativa

Professores

• Sandra Padula
• Sérgio Novaes

Duração

• 16 semanas

Audiência

• Estudantes de Pós-Graduação em Física Teórica e Experimental

Matrícula

• Ver Formulários de Matrícula.

Formato do Curso

• Aulas expositivas, Exercícios e Seminários

Seminários

Como parte da avaliação do curso serão sugeridos diferentes temas para seminários:

• What is Quantum Field Theory
• Historical Roots of Gauge Invariance
• Scalar Quantum Electrodynamics
• Quantization of Spin 1 Field
• Magnetic Monopole
• Spinor Products and Helicity Formalism
• C and P Invariance and the Structure of Weak Interaction
• T Invariance and CP Violation Systems
• Majorana Fermions
• Supersymmetry
• Field Theory and Superfluids
• Field Theory and Superconductivity
• Field Theory and Ferromagnetism
• Gravity as a Field Theory
• Quantum Hall Effect
• Instantons
• Chern-Simons Theory

Livro Texto

O presente curso foi fortemente baseado, com autorização do autor, no livro:

• An Introduction to Quantum Field Theory, M. E. Peskin e D. V. Schroeder(Addison-Wesley Pub. Co., 1995). (webpage)

Textos Adicionais Recomendados

É essencial ao menos um curso de Mecânica Quântica e muito desejável um curso de Teoria Clássica de Campos. Os textos abaixo podem ajudar o estudante a se preparar para o curso:

• Introdução à Teoria Clássica de Campos:
  • Notes for a Course on Classical Fields, R. Aldrovandi e J. G. Pereira.
• Introdução à quadrivetores, cinemática relativística e espaços de fase:
  • Cinemática Relativística, S. F. Novaes.
• Introdução aos espionares Weyl-van der Waerden:
  • Espinores, Quadrivetores e Matrizes de Dirac, S. F. Novaes.
• Introdução ao Modelo Padrão:
  • Standard Model: An Introduction, S. F. Novaes.
• Introdução à Teoria da Renormalização:
  • Fundamentos Conceituais da Teoria da Renormalização, S. F. Novaes.

Bibliografia Suplementar

• Quantum Field Theory, Mark Srednicki (Cambridge University Press, 2007)
• Quantum Field Theory for the Gifted Amateur, Tom Lancaster and Stephen J. Blundell (Oxford University Press, 2014)
• Advanced Concepts in Particle and Field Theory, Tristan Hübsch (Cambridge University Press, 2015)
• Quantum Field Theory: The Why, What and How, Thanu Padmanabhan(Springer, 2016)
• Particles and Quantum Fields, Hagen Kleinert (World Scientific Pub. Co., 2016).
• Quantum Field Theory, L. H. Ryder (Cambridge University Press, Cambridge, 2nd Ed., 1996).
• Quantum Field Theory in a Nutshell, A. Zee (Princeton University Press, 2nd Ed., 2010).
• Field Quantization, W. Greiner e J. Reinhardt (Springer Verlag, Berlin, 1996),
• Quantum Field Theory, F. Mandl e G. Shaw (John Wiley, Chichester, 2nd Ed., 2010).
• Gauge Theories in Particle Physics, I. J. R. Aitchison e A.J.G. Hey (Graduate Student Series in Physics, IoP, 2012)
• Quantum Field Theory and the Standard Model, Matthew D. Schwartz(Cambridge University Press, 2013)